Transformación por filas de Gauss e Inversa

Se hará la eliminación por filas de la matriz introducida para calcular una matriz base de filas linealmente  independientes (y generando el mismo espacio que las filas iniciales) Se calcula la cuasi inversa de esta matriz base. Esta no será la inversa según la definición pues la inversa de una matriz A tiene que cumplir que

A·A^-1=A^-1·A= id.

Pero es que con las rectangulares no pueden ocurrir las dos igualdades a la vez, pues cuando

A·B = Id_n ,

ya esto no es igual a B·A que en todo caso sería la identidad de orden m.

Y cuando el número de filas es mayor que el número de columnas en una matriz A, no existe una matriz B tal que

A·B= Id

De modo que no se puede hablar de inversa de una matriz rectángular A, así, "con todas las letras"  pero pongámosle un apóstrofe o llamémosla in(A) que puede ser útil.

Se hace notar que esta in(A) tiene sus columnas en el subespacio generado por las filas de A.

El código se basa en que M·[(M·M^T)^-1·M]^T= id

Realizar Transformación de Gauss

Resultado = 1/det · (adjunta de M·M^T) · M

Nótese que este resultado tiene sus filas en el subespacio generado por las filas de M

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