En el año 2000, los principales matemáticos del mundo se reunieron en París para identificar siete de los
problemas sin resolver más importantes en su campo. Collège de France.
El Instituto Clay de Matemáticas, una organización sin fines de lucro, organizó la reunión y prometió un millón de dólares
a la primera persona que resolviera cualquiera de los siete Problemas del Milenio.
Hasta ahora, solo uno ha sido resuelto.
En 1904, el matemático francés Henri Poincaré planteó este problema sobre la naturaleza del espacio:
Sugirió que si tienes un espacio tridimensional sin agujeros,
puede convertirse en una esfera sin rasgarlo ni cortarlo.
Por ejemplo, una masa amorfa podría transformarse en una esfera.
Pero se pone aún más interesante que eso.
Para un topólogo, una pelota y una almohada son lo mismo porque pueden transformarse una en la otra.
De forma similar, un bagel y una taza se consideran lo mismo porque ambos tienen un agujero,
lo que los hace topológicamente equivalentes, aunque no sean esferas.
Poincaré sugirió que cualquier cosa sin agujeros es equivalente a una esfera.
Siempre que el objeto sea lo suficientemente pequeño, no puede extenderse infinitamente en ninguna dirección.
Él creía que su conjetura era cierta, pero no podía demostrarla.
Su conjetura fue generalizada a cualquier número de dimensiones,
incluyendo cuatro dimensiones, lo cual era particularmente difícil de resolver.
Eso dejó el caso tridimensional,
la conjetura original de Poincaré, que frustró a los matemáticos durante un siglo.
Hasta 2002… cuando un misterioso artículo apareció en internet.
Dentro de ese artículo había una solución a la Conjetura de Poincaré.
El autor era el matemático ruso Grigori Perelman, conocido como Grisha.
Grisha creció en la Unión Soviética y asistió a una escuela secundaria de élite
en San Petersburgo, especializada en matemáticas.
A diferencia de los otros chicos excepcionales de su clase, él nunca se distraía; simplemente se sentaba y escuchaba.
Incluso se negaba a comer su almuerzo.
Como contó su maestro, Valery Ryzhik, a la autora Masha Gessen en su libro sobre Grisha, Perfect Vigor:
“Quizás todo su sistema nervioso estaba tan sintonizado con el proceso de aprendizaje
que no podía desviarse de él.”
A los 16 años, ganó una medalla de oro en la Olimpiada Internacional de Matemáticas con una puntuación perfecta.
Formar parte del equipo soviético de la olimpiada significaba que podía ser admitido
en la Universidad Estatal de Leningrado sin tener que hacer los exámenes de ingreso.
La universidad era notoriamente discriminatoria, admitiendo solo a dos estudiantes judíos por año,
pero el lugar de Grisha en el equipo le permitió eludir esa cuota.
Después de completar sus estudios, realizó estudios de posgrado en la reconocida
sucursal de San Petersburgo del Instituto Matemático Steklov — algo inaudito para un judío.
Grisha fue aceptado porque figuras influyentes como el matemático Alexander
Alexandrov hicieron campaña a su favor y se ofrecieron a supervisarlo.
Alexandrov hizo campaña a su favor y se ofreció a supervisarlo.
Cuando Grisha comenzó sus estudios de posgrado en 1987, el Telón de Acero empezaba a levantarse,
permitiendo que los ciudadanos soviéticos viajaran al extranjero por primera vez en décadas.
El renombrado matemático Mijaíl Gromov organizó
para que Grisha diera charlas en Estados Unidos sobre geometría, su área de especialización.
Gromov habló de Grisha con las personas adecuadas, asegurando que fuera invitado a realizar
trabajo postdoctoral en el Instituto Courant de Ciencias Matemáticas de NYU y en la Universidad de Stony Brook.
Además de las matemáticas, su otra pasión era caminar desde Manhattan hasta el sur de Brooklyn para conseguir su pan negro especial en una tienda rusa.
Más tarde se mudó a la Costa Oeste,
para aceptar una prestigiosa beca Miller en UC Berkeley.
Cuando terminó su beca, las principales universidades estadounidenses intentaron reclutarlo.
Los altos cargos de Princeton quedaron tan impresionados con su clase magistral,
que se acercaron a él para ofrecerle un puesto de profesor asistente y le pidieron su currículum.
Según se informa, Grisha respondió: “...¿por qué necesitarían más información?”
El libro de Masha Gessen describe cómo Grisha no quería conformarse con nada menos que una plaza fija,
mientras que la universidad quería que el joven de 29 años se la ganara con el tiempo.
Rechazó la oferta de trabajo de Princeton.
Cuando la Universidad de Tel Aviv, donde su hermana estudiaba matemáticas, le ofreció una cátedra completa, también la rechazó.
Explicó que podía trabajar mejor en su tierra natal,
y regresó a Rusia, al Instituto Steklov.
En qué trabajaba, nadie lo sabía. Grisha
estaba abordando en silencio uno de los problemas matemáticos más difíciles de todos los tiempos.
¿Cómo probó la conjetura de Poincaré?
Bueno, logró demostrar otra conjetura que, indirectamente, probaba la de Poincaré.
A finales de los años setenta, el matemático estadounidense William Thurston
sugirió que cualquier forma tridimensional puede descomponerse en 8 estructuras geométricas diferentes.
Y una de esas ocho formas es la esfera tridimensional, que es central en la Conjetura de Poincaré.
Thurston nunca logró demostrar su propia teoría.
Pero el matemático estadounidense Richard Hamilton lo intentó,
tratando de abordar tanto la conjetura de Poincaré como la de Thurston.
No pudo demostrarlas, pero desarrolló el esquema
que ayudó a Grisha a resolver el misterio de un siglo.
Grisha se apoyó en una poderosa herramienta matemática de Hamilton llamada “flujo de Ricci” para estudiar formas.
Imagina el flujo de Ricci como el calor que se propaga por un objeto,
suavizando protuberancias e irregularidades con el tiempo.
A medida que el flujo de Ricci avanza, ciertas regiones pueden volverse muy delgadas, formando “cuellos”.
Grisha utilizó un proceso llamado “cirugía” para cortar esos cuellos y estudiar las piezas por separado.
Se dio cuenta de que estas piezas, en última instancia, representaban las formas simples
que correspondían a las estructuras predichas por la conjetura de Thurston.
Así que, al resolver la conjetura de Thurston, él probó a su vez la de Poincaré.
Grisha publicó tres artículos que sumaban un total de 992 páginas.
Cuando subió el primero a arXiv.org, un foro público operado por la Universidad de Cornell,
envió correos a una docena de matemáticos estadounidenses para avisarles.
Esto fue totalmente inesperado.
No había hablado con sus antiguos colegas durante años y apenas respondía sus correos electrónicos.
Los matemáticos pasaron más de tres años examinando
su demostración para ver si realmente había resuelto el problema.
Pero Richard Hamilton no fue uno de ellos.
A Grisha le dolió que Hamilton —cuyo trabajo fundamental él había utilizado para su prueba—
mostrara poco interés en su logro.
Grisha dijo a The New Yorker: “Tuve la impresión de que solo había leído la primera parte de mi artículo.”
¿Por qué estaba aparentemente desinteresado Hamilton?
Como lo expresó la autora Masha Gessen: “...a Perelman le tomó menos de la mitad de su primer artículo superar
superar el punto en el que Hamilton había estado atascado durante dos décadas. No es de extrañar que Hamilton guardara silencio.
Uno solo puede imaginar lo que debió sentirse al ver cómo la ambición de toda una vida
era apropiada y luego realizada por un advenedizo con el pelo desordenado y uñas largas.”
Los matemáticos que mostraron más entusiasmo finalmente tuvieron la oportunidad de hablar con
Grisha en persona cuando fue invitado a dar conferencias en varias universidades estadounidenses.
Para 2006, quedó claro que él realmente había resuelto la conjetura de Poincaré.
En un giro confuso, dos matemáticos chinos, Cao Huai-Dong y Zhu Xi-Ping, afirmaron que
habían demostrado la conjetura de Poincaré, y la calificaron como un “logro culminante”.
Pero la corona pertenecía solo a Grisha.
Aun así, rechazó el premio de un millón de dólares.
El dinero nunca lo motivó.
Le dijo a un periódico ruso:
“Sé cómo controlar el universo. Entonces dime, ¿por qué debería correr tras un millón?”
Se le otorgó una medalla Fields a Grigori Perelman, de San Petersburgo.
Grisha también recibió el mayor honor en matemáticas, el equivalente al Premio Nobel.
Pero no se presentó a la ceremonia de entrega en Madrid.
Lamento que el Dr. Perelman haya rechazado aceptar la medalla.
Grisha explicó al periódico The Telegraph que no le interesaba la atención mediática:
“No creo que nada de lo que diga pueda tener el más mínimo interés público.”
“Sé que la autopromoción sucede mucho, y si la gente quiere hacer eso,
“Buena suerte para ellos, pero no lo considero algo positivo.”
“Los periódicos deberían ser más selectivos con respecto a quién escriben. Deberían tener más criterio.”
Esta fue una de las raras entrevistas que concedió.
No le gustaban los periodistas inquisitivos, y una vez, cuando un reportero logró contactarlo por teléfono, respondió:
“Me estás molestando. Estoy recogiendo hongos.”
A pesar de las ofertas para enseñar en el MIT, Princeton y Columbia, las rechazó todas.
El matemático e inversor Jim Simons, quien había elevado el departamento de matemáticas de Stony Brook al más alto nivel,
Se dice que Jim Simons, matemático e inversor que elevó al máximo nivel el departamento de matemáticas de Stony Brook, le ofreció a Grisha cualquier salario y las condiciones que deseara.
Pero Grisha lo rechazó y regresó a Rusia en la primavera de 2004.
Retomó su trabajo en el Instituto Steklov y fue ascendido a investigador principal,
con un salario de unos 400 dólares al mes.
Una vez, cuando le pagaron casi el doble de su salario mensual porque su laboratorio tenía fondos sobrantes tras completar un proyecto,
insistió en que el dinero extra fuera devuelto a la oficina contable del Instituto.
Grisha vivía su vida según su propio conjunto de principios.
Y luego… en diciembre de 2005, dejó el Instituto Steklov.
Según relató la autora Gessen, Grisha le habría dicho al director del Instituto:
“No tengo nada contra las personas aquí, pero no tengo amigos, y de todos modos,
me he sentido decepcionado con las matemáticas y quiero intentar otra cosa. Renuncio.”
No solo se retiró del mundo matemático, sino de la sociedad en general.
Se sabe muy poco sobre lo que hizo después, excepto que vivía con su madre.
Circuló recientemente en internet una foto que al parecer mostraba a Grisha, con aspecto desaliñado y
muy alejado de los reconocimientos que eligió no recibir.
¿Y qué pasó con el millón de dólares que rechazó?
El Instituto Clay utilizó el dinero del premio de Grisha para financiar la “Cátedra Poincaré”, una posición temporal
para jóvenes matemáticos prometedores en el Instituto Henri Poincaré en París.
La historia de Grisha es a la vez inspiradora y reveladora: destaca las