Problema 40 del libro de Mosteller

Primer As

Baraja un mazo ordinario de 52 cartas que contiene cuatro ases. Luego, da vuelta las cartas desde la parte superior hasta que aparezca el primer as. En promedio, ¿cuántas cartas se necesitan para producir el primer as?

Solución para El Primer As

Supongamos que el principio de simetría se aplica tanto para eventos discretos como continuos. Los cuatro ases dividen el mazo en 5 segmentos de tamaño de 0 a 48 cartas. Si dos ases están uno al lado del otro, decimos que el segmento entre ellos tiene una longitud de 0. Si la primera carta es un as, el segmento antes de ella tiene una longitud de cero, y de manera similar para el segmento que sigue a un as que es la última carta. El principio de simetría dice que los 5 segmentos deberían promediar

48/5=9.6

9.6 cartas. La siguiente carta es el propio as, por lo que es la carta 10.6 en promedio.

Créditos
Traducción del problema 40 del libro Fifty Challenging Problems in Probability with Solutions,  F.  Dover, New York, 1965 , MOSTELLER

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