El Prisionero En 1959 Martin Gardner publicó este problema de los tres prisioneros Tres condenados a muerte (llamémosles A, B y C) esperan en una misma prisión la ejecución de la sentencia. Saben que uno de ellos (sólo uno) va a ser indultado de forma inminente, pero no saben quién. El carcelero recibe finalmente la notificación con el nombre del agraciado.  No puede todavía revelarlo, pero uno de los presos (pongamos, A) le apremia para que se lo diga. El carcelero se mantiene firme, pero, ante tanta insistencia, se limita a decirle que B será ajusticiado.   Tras esa confidencia, ¿deberá A mostrarse esperanzado y pensar que la probabilidad de ser indultado ha subido de 1/3 a 1/2?   Traducción del artículo pegado a la derecha La respuesta al problema de los tres prisioneros del mes pasado es que las posibilidades de A de ser indultado son 1/3, y las posibilidades de C son 2/3. Independientemente de quién sea indultado, el director puede darle a A el nombre de un hombre, distinto de A, que morirá. Por tanto, la declaración del director no influye en las posibilidades de supervivencia de A; siguen siendo 1/3. La situación es análoga al siguiente juego de cartas. Se barajan dos cartas negras (que representan la muerte) y una roja (el perdón) y se reparten a tres hombres: A, B, C (los prisioneros). Si una cuarta persona (el guardián) mira las tres cartas y luego voltea una carta negra que pertenece a B o C, ¿cuál es la probabilidad de que la carta de A sea roja? Existe la tentación de suponer que es 1/2 porque sólo quedan dos cartas boca abajo, una de las cuales es roja. Pero es un error La carta negra siempre se puede mostrar para B o C. Darle la vuelta no proporciona información de valor para apostar por el color de la carta de A. Esto es fácil de entender si exageramos la situación dejando que la muerte esté representada por el as de espadas en una baraja completa. Se extiende la baraja y A roba una carta. Su probabilidad de evitar la muerte es 51/52. Supongamos ahora que alguien pone boca arriba 50 cartas que no incluyen el as de espadas. Sólo quedan dos cartas boca abajo, una de las cuales debe ser el as de espadas, pero esto obviamente no reduce las posibilidades de A a 1/2. Artículo escrito por Martin Gardner Nov. 1959 en Scientific American titulado "Mathematical Games" resolviendo el problema de los tres pisioneros, similar al de Monty Hall ¿Qué pasa con el prisionero C? Como A o C deben morir, sus respectivas probabilidades de supervivencia deben sumar 1. Las posibilidades de A de vivir son 1/3; por lo tanto, las posibilidades de C deben ser 2/3. Esto se puede confirmar considerando los cuatro elementos posibles en nuestro espacio muestral, y sus respectivas probabilidades iniciales: 1. C es indultado, el director nombra a B (probabilidad 1/3). 2. B es indultado, el director nombra a C (probabilidad 1/3). 3. A es indultado, el director nombra a B (probabilidad 1/6). 4. A es indultado, el director nombra a C (probabilidad 1/6). En los casos 3 y 4, A vive, por lo que sus posibilidades de supervivencia son 1/3. Sólo se aplican los casos 1 y 3 cuando se sabe que B morirá. Las posibilidades de que sea el caso 1 son 1/3, o el doble de las posibilidades (1/6) de que sea el caso 3, por lo que las posibilidades de supervivencia de C son dos a uno, o 2/3. En el modelo de juego de cartas, esto significa que hay una probabilidad de 2/3 de que la carta de C sea roja.   Simulación del Problema del Prisionero Tres condenados a muerte (A, B y C) esperan la ejecución de la sentencia. Uno de ellos será indultado, pero no saben quién. El carcelero les dice a uno de ellos (A) que B será ajusticiado. ¿Cuáles son las probabilidades de ser indultado para A y C? Calcular Probabilidades ¿Quién es el indultado?   El indultado es   Créditos Traducción del problema 13 del libro Fifty challenging problems in probability , MOSTELLER Vídeo introducción con lumen5.com Simulación de probabilidad por ChatGPT Consolación Ruiz Gil Abril 2024  https://www.matsolin.com/prisionero/index.htm