Matemáticas secundaria y bachillerato siglo XXI

¿Cambiamos los programas?

Pensemos un poco en la preparación y educación de nuestros alumnos, de acuerdo que cualquier programa ayudará a la formación lógica, fomentará la creatividad, el razonamiento, la intuición, el rigor matemático, y el aprendizaje de esta asignatura, así como una formación con la que se aprecie tanto la cualidad de superar una dificultad, como la de hacer fácil y sencillo lo difícil.

En estos cursos veo una formación muy dirigida a la adquisición de ciertos algoritmos o habilidades con las operaciones: fracciones, potencias, radicales, en IN, Z, Q, IR y C, lo mismo con polinomios, ecuaciones, inecuaciones, sistemas, derivadas, integrales, continuidad, derivabilidad gráficas de funciones, algo de geometría euclídea en el sentido de cálculo de distancias, perímetros, áreas y volúmenes, nos ayudamos de las matrices en el bachillerato (sistemas de ecuaciones e inecuaciones o programación lineal). Un poco de estadística y probabilidad, regresión, aproximaciones a la normal o a la binomial.

Más o menos esto es el programa, pero ¿en qué sentido?

Por ejemplo los complejos no los utilizará jamás en su vida profesional un psicólogo, un médico o un ingeniero, pero si vamos al ¿para qué? nadie necesita leer a Cervantes, ni a Delibes para ejercer su profesión, salvo que se dedique a la literatura.

Entonces para desarrollar la compresión, la inteligencia matemática, la autonomía de pensamiento, la libertad, la intuición o la creatividad, se pueden estudiar programas muy diversos.

Las matemáticas de hoy en estos cursos buscan formar en "la operativa" algo que ni siquiera un futuro ingeniero va a necesitar ejercitar, bien que se vea como se hace una integral racional, pero que la aprendan a resolver ellos... una y otra y otra, mejor esas destrezas de aprendizaje conseguirlas con algo que si no es útil, que les cause sorpresa o admiración, que aprendan a buscar métodos.

Un ingeniero lo que usa es una hoja de cálculo y nuestros alumnos apenas la utilizan, con unos años los alumnos e ingenieros utilizarán una IA para esos cálculos e investigaciones. Con estas herramientas se aprenden también muchas matemáticas. Pero apenas hay un proyecto serio con hoja de cálculo o con IA.

Es algo ridículo que sepan calcular integrales iterativas, sufriendo, gente que va a estudiar psicología, mientras no saben relacionar la media de una variable con una integral o con un producto escalar, o con sumas por diferencias. O un determinante con un elemento de área o de volumen. O que al leer los resultados de una estadística no tengan criterio para interpretarla.

De modo que los programas no están mal, pero en lugar de insistir en "la operativa" que van a poder realizar con una inteligencia artificial, podríamos desarrollar los mismos conceptos pero mostrando un poco como han salido, aplicaciones, y si no son aplicaciones, más bien contando cosas que nos sorprendan, por ejemplo, estoy pensando en un libro que podría ejemplarizar lo que quiero decir, Mosteller escribió en un libro 50 retos, todos sorprendentes, en principio muchos parecen de más nivel , pero eso siempre se puede adaptar, se puede explicar un reto, de varias formas, solo en un caso sin generalizar, reduciendo variables, o poniendo una animación js, con la que el alumno pueda entender el enunciado del reto y comprobar su solución, se puede hacer un programa muy sencillito asociado al reto, y que aprendan con él algo de programación js, mismamente como se definen los datos en esa animación, y el alumno que demuestre el aprendizaje, que no tenga que saberse el algoritmo de memoria, pero si que lo comprenda, y que lo sepa explicar, eso lo valorará el profesor. En ese sentido se debería confiar más de lo que actualmente se confía en el profesor

Otro interés del ejemplo del libro es que los retos llevan un hilo conductor y no son píldoras aisladas

No quiero decir que este libro en particular sea el adecuado como ejemplo, pero si un poco reflejar la idea, es más importante que un alumno vea 50 retos y comprenda 10, los que elija, que el que se aprenda 5 y aprenda a resolverlos una y otra vez. Que vea que siempre hay cosas que se pueden quedar sin comprender, eso nos ocurre en la vida , si ves 50 , para sacar un 10 bastará que elijas 10 para comprender, pero en clase se darán los 50 para que así haya un abanico mayor de elección. Y eso sí, es conveniente saber de que va cada uno de los 50. Pues todos tendrán algún interés, pero por supuesto el interés nunca será machacar a nadie de sufrimiento o aburrimiento.

Me refiero a una revolución de los libros de texto en este sentido, y de la manera de enseñar matemáticas en secundaria, no hablo de introducir un power point o un video, que eso bien si ayuda, hablo de un cambio en lo que es el aprendizaje (la operativa no es lo fundamental ni con mucho, si la relación) y un cambio en la evaluación, no hablo de rúbricas, hablo de calificar la comprensión y el desarrollo de la inteligencia y la relación matemática.

Siguiendo con el ejemplo de los retos, los libros de texto o ciertas asignaturas, o al menos un bloque podría ser un texto con retos matemáticos, que fueran un compendio del aprendizaje deseado en el curso. Buscando que el alumno pueda sorprenderse, y si el tema no permite la sorpresa entonces ver la utilidad, no únicamente sufrir el aprendizaje para sacar nota.

En resumen, menos operativa (no digo que ninguna), y mucha más comprensión. Si esto no se hace bien, entonces más vale quedarnos con la operativa que también, bien enseñada y evaluada, (mal el mono de repetición que no sabe lo que hace) desarrolla y muy bien las habilidades matemáticas. Pero valdría la pena el intento del cambio.

Otro proyecto que veo interesante sería adaptar los libros de clásicos matemáticos al momento actual, proyecto interesante de "cultura matemática" y aprendizaje. O adaptar proyectos de empresas y estudios de medicina o artículos a ejemplos matemáticos para secundaria hoy en día.

Una pena que cada vez que se ha intentado algo similar, los proyectos de libros para explicar matemáticas y realidad acaben con títulos como "VAMOS DE PESCA" que uno no sabe de que va a ir el tema, que luego ve que va a explicar derivadas y poca enjundia el título respecto al desarrollo del tema. Por favor, la gente que hace esos programas que sepa matemáticas y explique con fundamento. Para eso mejor como estábamos. Puedes explicar derivadas con diferencias y cocientes, haciendo comprender la necesidad y la utilidad en análisis de datos de ese concepto, pero no yendo de pesca, como si a pescar puntos máximos y mínimos.

Un esfuerzo valdría la pena, pero un esfuerzo con matemáticos que tengan algo que decir.