En estas circunferencias se puede ir de un punto a otro a través de ellas o de los radios.
Haz clic en dos puntos y se mostrarán dos caminos: uno que usa la circunferencia menor y otro que pasa por el centro.
La Métrica de la Telaraña
Dados dos puntos \( A \) y \( B \) sobre alguna de las circunferencias, su distancia según esta métrica depende del ángulo que forman los radios desde el centro \( O \) y de los radios de las circunferencias donde están situados:
Definición:
Sea \( \theta \) el menor ángulo (en radianes) entre los radios de A y B:
- Si \( \theta < 2 \), entonces:
\[ d(A, B) = r_{\min} \cdot \theta + |r_A - r_B| \]
- Si \( \theta \geq 2 \), entonces:
\[ d(A, B) = r_A + r_B \]
Esta función cumple los tres axiomas de una métrica: no negatividad, simetría y desigualdad triangular, por lo que define una métrica válida en el plano.
