En estas circunferencias se puede ir de un punto a otro a través de ellas o de los radios.
Haz clic en dos puntos y se mostrarán dos caminos: uno que usa la circunferencia menor y otro que baja a la circunferencia más pequeña, camina por ella, y sube por otro radio. No se permite llegar hasta el centro.
La Métrica de la Telaraña Sin Centro
Dados dos puntos \( A \) y \( B \) sobre alguna de las circunferencias, su distancia según esta métrica depende del ángulo que forman los radios desde el centro \( O \), pero sin permitir el paso por el centro. El camino más corto se compone de tres tramos: bajar desde \( A \) hasta la circunferencia unidad, caminar sobre ella, y subir hasta \( B \) (camino verde) si el ángulo es mayor o igual de 2 radianes, en caso contrario el más corto consiste en ir desde el punto en una circunferencia menor hasta el radio del otro punto en esa circunfencia y por ese radio se sube al otro punto.
Definición:
Sea \( \theta \) el menor ángulo (en radianes) entre los radios de A y B y \( r_1 \) el radio de la circunferencia unidad:
- Si \( \theta < 2 \), entonces:
\[ d(A, B) = r_{\min} \cdot \theta + |r_A - r_B| \]
Esta función cumple los tres axiomas de una métrica: no negatividad, simetría y desigualdad triangular, por lo que define una métrica válida en el plano restringido a estas circunferencias.
