9x+5=15

Restamos 5 a cada miembro

9x+5-5=15-5

y al hacer las restas queda

9x=10

Dividimos los dos miembros entre 9, y resulta:

x=\frac{10}{9}

15x+4=5x+10

El objetivo es que un miembro sea x y otro un número, así que dejaremos un miembro sin x, para lo cual restamos 5 \cdot x a cada miembro

15x-5x+4=5x-5x+10

y al hacer las restas queda

10x+4=10

Para dejar las x solas sin sumas restamos 4 a cada miembro

10x+4-4=10-4

y al hacer las restas queda

10x=6

Dividimos los dos miembros entre 10, y resulta:

x=\frac{6}{10}

Simplificamos la fracción entre 2

x=\frac{3}{5}

10\frac{x}{10}+4=\frac{7x+9}{10}

Hacemos las multiplicaciones

\frac{10x}10+4=\frac{7x+9}{10}

Ponemos denominador 10 en todos los sumandos

\frac{10x}{10}+\frac{4\cdot 10}{10}=\frac{7x+9}{10}

\frac{10x}{10}+\frac{40}{10}=\frac{7x+9}{10}

Quitamos denominadores pues son todos iguales

10x+40=7x+9

Esta ecuación es del tipo de la anterior, así que la resolvemos sin mucho detalle

3x+40=9

3x=-31

Dividimos los dos miembros entre 3, y resulta:

x=\frac{-31}{3}

9-4\frac{4-x}{7}+3x=\frac{x}{5}+2(5-2x)

Primero las multiplicaciones

9-\frac{16-4x}{7}+3x=\frac{x}{5}+10-4x

Ponemos en todo denominador 35, el mcm de 7 y 5

\frac{315}{35}-\frac{80-20x}{35}+\frac{105x}{35}=\frac{7x}{35}+\frac{350}{35}-\frac{140x}{35}

Quitamos denominadores, ¡Cuando desaparece un denominador,

el numerador se pone entre paréntesis!

315-(80-20x)+105x=7x+350-140x

Quitamos el paréntesis, el menos afecta a todo el paréntesis

315-80+20x+105x=7x+350-140x

Operamos en cada miembro

235+125x=-133x+350

En esta ecuación es fácil despejar x

258x=115;     x=\frac{115}{258}

x=\frac{115}{258}