14x+5=13

Restamos 5 a cada miembro

14x+5-5=13-5

y al hacer las restas queda

14x=8

Dividimos los dos miembros entre 14, y resulta:

x=\frac{8}{14}

Simplificamos la fracción entre 2

x=\frac{4}{7}

14x+2=4x+15

El objetivo es que un miembro sea x y otro un número, así que dejaremos un miembro sin x, para lo cual restamos 4 \cdot x a cada miembro

14x-4x+2=4x-4x+15

y al hacer las restas queda

10x+2=15

Para dejar las x solas sin sumas restamos 2 a cada miembro

10x+2-2=15-2

y al hacer las restas queda

10x=13

Dividimos los dos miembros entre 10, y resulta:

x=\frac{13}{10}

12\frac{x}{5}+6=\frac{7x+8}{5}

Hacemos las multiplicaciones

\frac{12x}5+6=\frac{7x+8}{5}

Ponemos denominador 5 en todos los sumandos

\frac{12x}{5}+\frac{6\cdot 5}{5}=\frac{7x+8}{5}

\frac{12x}{5}+\frac{30}{5}=\frac{7x+8}{5}

Quitamos denominadores pues son todos iguales

12x+30=7x+8

Esta ecuación es del tipo de la anterior, así que la resolvemos sin mucho detalle

5x+30=8

5x=-22

Dividimos los dos miembros entre 5, y resulta:

x=\frac{-22}{5}

6-5\frac{3-x}{8}+3x=\frac{x}{3}+2(10-9x)

Primero las multiplicaciones

6-\frac{15-5x}{8}+3x=\frac{x}{3}+20-18x

Ponemos en todo denominador 24, el mcm de 8 y 3

\frac{144}{24}-\frac{45-15x}{24}+\frac{72x}{24}=\frac{8x}{24}+\frac{480}{24}-\frac{432x}{24}

Quitamos denominadores, ¡Cuando desaparece un denominador,

el numerador se pone entre paréntesis!

144-(45-15x)+72x=8x+480-432x

Quitamos el paréntesis, el menos afecta a todo el paréntesis

144-45+15x+72x=8x+480-432x

Operamos en cada miembro

99+87x=-424x+480

En esta ecuación es fácil despejar x

511x=381;     x=\frac{381}{511}

x=\frac{381}{511}