13x+4=8

Restamos 4 a cada miembro

13x+4-4=8-4

y al hacer las restas queda

13x=4

Dividimos los dos miembros entre 13, y resulta:

x=\frac{4}{13}

8x+4=3x+9

El objetivo es que un miembro sea x y otro un número, así que dejaremos un miembro sin x, para lo cual restamos 3 \cdot x a cada miembro

8x-3x+4=3x-3x+9

y al hacer las restas queda

5x+4=9

Para dejar las x solas sin sumas restamos 4 a cada miembro

5x+4-4=9-4

y al hacer las restas queda

5x=5

Dividimos los dos miembros entre 5, y resulta:

x=\frac{5}{5}

Simplificamos la fracción entre 5

x=1

12\frac{x}{4}+5=\frac{7x+7}{4}

Hacemos las multiplicaciones

\frac{12x}4+5=\frac{7x+7}{4}

Ponemos denominador 4 en todos los sumandos

\frac{12x}{4}+\frac{5\cdot 4}{4}=\frac{7x+7}{4}

\frac{12x}{4}+\frac{20}{4}=\frac{7x+7}{4}

Quitamos denominadores pues son todos iguales

12x+20=7x+7

Esta ecuación es del tipo de la anterior, así que la resolvemos sin mucho detalle

5x+20=7

5x=-13

Dividimos los dos miembros entre 5, y resulta:

x=\frac{-13}{5}

9-4\frac{1-x}{5}+2x=\frac{x}{2}+2(5-8x)

Primero las multiplicaciones

9-\frac{4-4x}{5}+2x=\frac{x}{2}+10-16x

Ponemos en todo denominador 10, el mcm de 5 y 2

\frac{90}{10}-\frac{8-8x}{10}+\frac{20x}{10}=\frac{5x}{10}+\frac{100}{10}-\frac{160x}{10}

Quitamos denominadores, ¡Cuando desaparece un denominador,

el numerador se pone entre paréntesis!

90-(8-8x)+20x=5x+100-160x

Quitamos el paréntesis, el menos afecta a todo el paréntesis

90-8+8x+20x=5x+100-160x

Operamos en cada miembro

82+28x=-155x+100

En esta ecuación es fácil despejar x

183x=18;     x=\frac{18}{183}

x=\frac{-18}{-183}

Simplificamos la fracción entre -3

x=\frac{6}{61}