13x+5=16

Restamos 5 a cada miembro

13x+5-5=16-5

y al hacer las restas queda

13x=11

Dividimos los dos miembros entre 13, y resulta:

x=\frac{11}{13}

9x+7=3x+13

El objetivo es que un miembro sea x y otro un número, así que dejaremos un miembro sin x, para lo cual restamos 3 \cdot x a cada miembro

9x-3x+7=3x-3x+13

y al hacer las restas queda

6x+7=13

Para dejar las x solas sin sumas restamos 7 a cada miembro

6x+7-7=13-7

y al hacer las restas queda

6x=6

Dividimos los dos miembros entre 6, y resulta:

x=\frac{6}{6}

Simplificamos la fracción entre 6

x=1

16\frac{x}{7}+2=\frac{4x+9}{7}

Hacemos las multiplicaciones

\frac{16x}7+2=\frac{4x+9}{7}

Ponemos denominador 7 en todos los sumandos

\frac{16x}{7}+\frac{2\cdot 7}{7}=\frac{4x+9}{7}

\frac{16x}{7}+\frac{14}{7}=\frac{4x+9}{7}

Quitamos denominadores pues son todos iguales

16x+14=4x+9

Esta ecuación es del tipo de la anterior, así que la resolvemos sin mucho detalle

12x+14=9

12x=-5

Dividimos los dos miembros entre 12, y resulta:

x=\frac{-5}{12}

7-4\frac{6-x}{5}+9x=\frac{x}{2}+2(10-7x)

Primero las multiplicaciones

7-\frac{24-4x}{5}+9x=\frac{x}{2}+20-14x

Ponemos en todo denominador 10, el mcm de 5 y 2

\frac{70}{10}-\frac{48-8x}{10}+\frac{90x}{10}=\frac{5x}{10}+\frac{200}{10}-\frac{140x}{10}

Quitamos denominadores, ¡Cuando desaparece un denominador,

el numerador se pone entre paréntesis!

70-(48-8x)+90x=5x+200-140x

Quitamos el paréntesis, el menos afecta a todo el paréntesis

70-48+8x+90x=5x+200-140x

Operamos en cada miembro

22+98x=-135x+200

En esta ecuación es fácil despejar x

233x=178;     x=\frac{178}{233}

x=\frac{178}{233}