11x+5=14

Restamos 5 a cada miembro

11x+5-5=14-5

y al hacer las restas queda

11x=9

Dividimos los dos miembros entre 11, y resulta:

x=\frac{9}{11}

12x+6=2x+14

El objetivo es que un miembro sea x y otro un número, así que dejaremos un miembro sin x, para lo cual restamos 2 \cdot x a cada miembro

12x-2x+6=2x-2x+14

y al hacer las restas queda

10x+6=14

Para dejar las x solas sin sumas restamos 6 a cada miembro

10x+6-6=14-6

y al hacer las restas queda

10x=8

Dividimos los dos miembros entre 10, y resulta:

x=\frac{8}{10}

Simplificamos la fracción entre 2

x=\frac{4}{5}

15\frac{x}{8}+5=\frac{4x+7}{8}

Hacemos las multiplicaciones

\frac{15x}8+5=\frac{4x+7}{8}

Ponemos denominador 8 en todos los sumandos

\frac{15x}{8}+\frac{5\cdot 8}{8}=\frac{4x+7}{8}

\frac{15x}{8}+\frac{40}{8}=\frac{4x+7}{8}

Quitamos denominadores pues son todos iguales

15x+40=4x+7

Esta ecuación es del tipo de la anterior, así que la resolvemos sin mucho detalle

11x+40=7

11x=-33

Dividimos los dos miembros entre 11, y resulta:

x=\frac{-33}{11}

Simplificamos la fracción entre 11

x=-3

7-4\frac{2-x}{9}+7x=\frac{x}{3}+5(6-6x)

Primero las multiplicaciones

7-\frac{8-4x}{9}+7x=\frac{x}{3}+30-30x

Ponemos en todo denominador 9, el mcm de 9 y 3

\frac{63}{9}-\frac{8-4x}{9}+\frac{63x}{9}=\frac{3x}{9}+\frac{270}{9}-\frac{270x}{9}

Quitamos denominadores, ¡Cuando desaparece un denominador,

el numerador se pone entre paréntesis!

63-(8-4x)+63x=3x+270-270x

Quitamos el paréntesis, el menos afecta a todo el paréntesis

63-8+4x+63x=3x+270-270x

Operamos en cada miembro

55+67x=-267x+270

En esta ecuación es fácil despejar x

334x=215;     x=\frac{215}{334}

x=\frac{215}{334}