13x+3=16

Restamos 3 a cada miembro

13x+3-3=16-3

y al hacer las restas queda

13x=13

Dividimos los dos miembros entre 13, y resulta:

x=\frac{13}{13}

Simplificamos la fracción entre 13

x=1

12x+5=5x+13

El objetivo es que un miembro sea x y otro un número, así que dejaremos un miembro sin x, para lo cual restamos 5 \cdot x a cada miembro

12x-5x+5=5x-5x+13

y al hacer las restas queda

7x+5=13

Para dejar las x solas sin sumas restamos 5 a cada miembro

7x+5-5=13-5

y al hacer las restas queda

7x=8

Dividimos los dos miembros entre 7, y resulta:

x=\frac{8}{7}

11\frac{x}{4}+2=\frac{6x+7}{4}

Hacemos las multiplicaciones

\frac{11x}4+2=\frac{6x+7}{4}

Ponemos denominador 4 en todos los sumandos

\frac{11x}{4}+\frac{2\cdot 4}{4}=\frac{6x+7}{4}

\frac{11x}{4}+\frac{8}{4}=\frac{6x+7}{4}

Quitamos denominadores pues son todos iguales

11x+8=6x+7

Esta ecuación es del tipo de la anterior, así que la resolvemos sin mucho detalle

5x+8=7

5x=-1

Dividimos los dos miembros entre 5, y resulta:

x=\frac{-1}{5}

9-4\frac{4-x}{5}+4x=\frac{x}{4}+5(8-6x)

Primero las multiplicaciones

9-\frac{16-4x}{5}+4x=\frac{x}{4}+40-30x

Ponemos en todo denominador 20, el mcm de 5 y 4

\frac{180}{20}-\frac{64-16x}{20}+\frac{80x}{20}=\frac{5x}{20}+\frac{800}{20}-\frac{600x}{20}

Quitamos denominadores, ¡Cuando desaparece un denominador,

el numerador se pone entre paréntesis!

180-(64-16x)+80x=5x+800-600x

Quitamos el paréntesis, el menos afecta a todo el paréntesis

180-64+16x+80x=5x+800-600x

Operamos en cada miembro

116+96x=-595x+800

En esta ecuación es fácil despejar x

691x=684;     x=\frac{684}{691}

x=\frac{684}{691}