8x+4=14

Restamos 4 a cada miembro

8x+4-4=14-4

y al hacer las restas queda

8x=10

Dividimos los dos miembros entre 8, y resulta:

x=\frac{10}{8}

Simplificamos la fracción entre 2

x=\frac{5}{4}

10x+2=3x+16

El objetivo es que un miembro sea x y otro un número, así que dejaremos un miembro sin x, para lo cual restamos 3 \cdot x a cada miembro

10x-3x+2=3x-3x+16

y al hacer las restas queda

7x+2=16

Para dejar las x solas sin sumas restamos 2 a cada miembro

7x+2-2=16-2

y al hacer las restas queda

7x=14

Dividimos los dos miembros entre 7, y resulta:

x=\frac{14}{7}

Simplificamos la fracción entre 7

x=2

15\frac{x}{10}+2=\frac{5x+5}{10}

Hacemos las multiplicaciones

\frac{15x}10+2=\frac{5x+5}{10}

Ponemos denominador 10 en todos los sumandos

\frac{15x}{10}+\frac{2\cdot 10}{10}=\frac{5x+5}{10}

\frac{15x}{10}+\frac{20}{10}=\frac{5x+5}{10}

Quitamos denominadores pues son todos iguales

15x+20=5x+5

Esta ecuación es del tipo de la anterior, así que la resolvemos sin mucho detalle

10x+20=5

10x=-15

Dividimos los dos miembros entre 10, y resulta:

x=\frac{-15}{10}

Simplificamos la fracción entre -5

x=\frac{-3}{2}

9-2\frac{5-x}{5}+5x=\frac{x}{6}+5(2-8x)

Primero las multiplicaciones

9-\frac{10-2x}{5}+5x=\frac{x}{6}+10-40x

Ponemos en todo denominador 30, el mcm de 5 y 6

\frac{270}{30}-\frac{60-12x}{30}+\frac{150x}{30}=\frac{5x}{30}+\frac{300}{30}-\frac{1200x}{30}

Quitamos denominadores, ¡Cuando desaparece un denominador,

el numerador se pone entre paréntesis!

270-(60-12x)+150x=5x+300-1200x

Quitamos el paréntesis, el menos afecta a todo el paréntesis

270-60+12x+150x=5x+300-1200x

Operamos en cada miembro

210+162x=-1195x+300

En esta ecuación es fácil despejar x

1357x=90;     x=\frac{90}{1357}

x=\frac{90}{1357}