14x+3=10

Restamos 3 a cada miembro

14x+3-3=10-3

y al hacer las restas queda

14x=7

Dividimos los dos miembros entre 14, y resulta:

x=\frac{7}{14}

Simplificamos la fracción entre 7

x=\frac{1}{2}

8x+3=2x+13

El objetivo es que un miembro sea x y otro un número, así que dejaremos un miembro sin x, para lo cual restamos 2 \cdot x a cada miembro

8x-2x+3=2x-2x+13

y al hacer las restas queda

6x+3=13

Para dejar las x solas sin sumas restamos 3 a cada miembro

6x+3-3=13-3

y al hacer las restas queda

6x=10

Dividimos los dos miembros entre 6, y resulta:

x=\frac{10}{6}

Simplificamos la fracción entre 2

x=\frac{5}{3}

9\frac{x}{5}+6=\frac{2x+5}{5}

Hacemos las multiplicaciones

\frac{9x}5+6=\frac{2x+5}{5}

Ponemos denominador 5 en todos los sumandos

\frac{9x}{5}+\frac{6\cdot 5}{5}=\frac{2x+5}{5}

\frac{9x}{5}+\frac{30}{5}=\frac{2x+5}{5}

Quitamos denominadores pues son todos iguales

9x+30=2x+5

Esta ecuación es del tipo de la anterior, así que la resolvemos sin mucho detalle

7x+30=5

7x=-25

Dividimos los dos miembros entre 7, y resulta:

x=\frac{-25}{7}

7-4\frac{2-x}{7}+9x=\frac{x}{5}+5(2-4x)

Primero las multiplicaciones

7-\frac{8-4x}{7}+9x=\frac{x}{5}+10-20x

Ponemos en todo denominador 35, el mcm de 7 y 5

\frac{245}{35}-\frac{40-20x}{35}+\frac{315x}{35}=\frac{7x}{35}+\frac{350}{35}-\frac{700x}{35}

Quitamos denominadores, ¡Cuando desaparece un denominador,

el numerador se pone entre paréntesis!

245-(40-20x)+315x=7x+350-700x

Quitamos el paréntesis, el menos afecta a todo el paréntesis

245-40+20x+315x=7x+350-700x

Operamos en cada miembro

205+335x=-693x+350

En esta ecuación es fácil despejar x

1028x=145;     x=\frac{145}{1028}

x=\frac{145}{1028}